Die Babykartoffeln gründlich reinigen und in einem großen Topf mit Salzwasser 10-15 Minuten kochen, bis sie weich sind, aber noch Biss haben. Abgießen und kurz ausdampfen lassen.
Die Kartoffeln auf ein Backblech legen und vorsichtig mit einem Kartoffelstampfer zerdrücken. Mit einer Mischung aus Olivenöl, gehacktem Knoblauch, frischem Thymian, Salz und Pfeffer würzen.
Den Backofen auf 200 °C vorheizen. Die Kartoffeln gleichmäßig auf dem Backblech verteilen und 25-30 Minuten backen, bis sie goldbraun und knusprig sind. Nach der Hälfte der Backzeit umdrehen.
Die Kartoffeln aus dem Ofen nehmen, mit frisch geriebenem Parmesan bestreuen und für weitere 5-10 Minuten zurück in den Ofen geben, bis der Parmesan geschmolzen und leicht gebräunt ist. Mit frischen Thymianzweigen garnieren und servieren.